在一个表面积为π的球内挖去一个最大的正方体,则所剩下的几何体的体积是( )A.4π3-839B.π6-13C.π6-39D.4π3-43
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在一个表面积为π的球内挖去一个最大的正方体,则所剩下的几何体的体积是( )A.4π3-839B.π6-13C.π6-39D.4π3-43
题型:不详
难度:
来源:
在一个表面积为π的球内挖去一个最大的正方体,则所剩下的几何体的体积是( )
A.
4π
3
-
8
3
9
B.
π
6
-
1
3
C.
π
6
-
3
9
D.
4π
3
-
4
3
答案
一个表面积为π的球,球的半径为:r=
1
2
,正方体的对角线的长为:1,
所以正方体的棱长为:
3
3
,
所以所剩下的几何体的体积是:
4
3
π
r
3
-
(
3
3
)
3
=
π
6
-
3
9
.
故选C.
举一反三
已知等腰直角三角形的斜边长为4cm,以斜边所在直线为旋转轴,两条直角边旋转一周得到的几何体的表面积为______cm
2
.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,在多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为1的正方形,且△ADE,△BCF均为正三角形,EF
∥
AB,EF=2,则该多面体的体积为______.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
,截去三个角A-BDA
1
,C-BDC
1
,B
1
-BA
1
C
1
后形成的几何体的体积与原正方体的体积之比值为______.
题型:不详
难度:
|
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如图几何体上半部分是母线长为5,底面圆半径为3的圆锥,下半部分是下底面圆半径为2,母线长为2的圆台,计算该几何体的表面积和体积.
题型:不详
难度:
|
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1
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题型:不详
难度:
|
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