若向量a=(t,t+32 ),b=(-t,2),且a与b的夹角小于90°,则t的取值范围是______.

若向量a=(t,t+32 ),b=(-t,2),且a与b的夹角小于90°,则t的取值范围是______.

题型:不详难度:来源:
若向量


a
=(t,t+
3
2
 ),


b
=(-t,2),且


a


b
的夹角小于90°,则t的取值范围是______.
答案


a


b
的夹角小于90°,∴


a


b
>0,
∴(t,t+
3
2
)•(-t,2)=-t2+2t+3>0,
解得-1<t<3,
故t的取值范围是 (-1,3),
故答案为 (-1,3).
举一反三
已知平面向量


a


b
满足


a
•(


a
+


b
)=3,且|


a
|=2,|


b
|=1,则向量


a


b
的夹角为(  )
A.
π
6
B.
π
3
C.
3
D.
6
题型:朝阳区一模难度:| 查看答案
已知平面向量


a


b
的夹角为
π
6
,且


a


b
=3,|


a
|=3,则|


b
|等于(  )
A.


3
B.2


3
C.
2


3
3
D.2
题型:惠州模拟难度:| 查看答案
已知向量


OA
=(3,-4),


OB
=(6,-3),


OC
=(5-m,-3-m)若∠ABC为锐角,则实数m的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知平面内向量


a


b


c
两两所成的角相等且两两夹角不为0,且|


a
|=1,|


b
|=2,|


c
|=3

(1)求向量


a
+


b
+


c
的长度;
(2)求向量


a
+


b
+


c


a
的夹角.
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量|


a
|=1,|


b
|=2


a


b
的夹角为60°,要使向量λ


b
-


a


a
垂直,则λ=______
题型:丰台区一模难度:| 查看答案
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