若向量a=（t，t+32 ），b=（-t，2），且a与b的夹角小于90°，则t的取值范围是______．

题型：不详难度：来源：

若向量

a

=（t，t+

3

2

 ），

b

=（-t，2），且

a

与

b

的夹角小于90°，则t的取值范围是______．

答案

∵

a

与

b

的夹角小于90°，∴

a

•

b

＞0，
∴（t，t+

3

2

）•（-t，2）=-t²+2t+3＞0，
解得-1＜t＜3，
故t的取值范围是 （-1，3），
故答案为 （-1，3）．