已知平面向量a，b的夹角为π6，且a•b=3，|a|=3，则|b|等于（　　）A．3B．23C．233D．2

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已知平面向量a，b的夹角为π6，且a•b=3，|a|=3，则|b|等于（　　）A．3B．23C．233D．2

题型：惠州模拟难度：来源：
已知平面向量


a
，


b
的夹角为
π
6
，且


a
•


b
=3，|


a
|=3，则|


b
|等于（　　）
A．


3
B．2


3
C．
2


3
3
D．2
答案


a
•


b
=|


a
|•|


b
|cos
π
6
=3•


3
2
|


b
|=3，解得|


b
|=
2
3


3
，
故选C．
举一反三
已知向量


OA
=（3，-4），


OB
=（6，-3），


OC
=（5-m，-3-m）若∠ABC为锐角，则实数m的取值范围是______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知平面内向量


a
，


b
，


c
两两所成的角相等且两两夹角不为0，且|


a
|=1，|


b
|=2，|


c
|=3，
（1）求向量


a
+


b
+


c
的长度；
（2）求向量


a
+


b
+


c
与


a
的夹角．
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量|


a
|=1，|


b
|=2，


a
与


b
的夹角为60°，要使向量λ


b
-


a
与


a
垂直，则λ=______
题型：丰台区一模难度：| 查看答案
已知向量


a
=（cosα，sinα），


b
=（cosβ，sinβ），且


a
≠±


b
，那么


a
+


b
与


a
-


b
的夹角的大小是______．
题型：北京难度：| 查看答案
已知△ABC的三个内角分别为A，B，C，向量


m
=(sinB，1-cosB)与向量


n
=(2，0)夹角的余弦角为
1
2
．
（1）求角B的大小；
（2）求sinA+sinC的取值范围．
题型：东城区二模难度：| 查看答案
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