已知向量|a|=1，|b|=2，a与b的夹角为60°，要使向量λb-a与a垂直，则λ=______

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已知向量|a|=1，|b|=2，a与b的夹角为60°，要使向量λb-a与a垂直，则λ=______

题型：丰台区一模难度：来源：
已知向量|


a
|=1，|


b
|=2，


a
与


b
的夹角为60°，要使向量λ


b
-


a
与


a
垂直，则λ=______
答案
由题设λ


b
-


a
与


a
垂直故（λ


b
-


a
）•


a
=0
  即λ


b
•


a
-


a
2=0
 又|


a
|=1，|


b
|=2，


a
与


b
的夹角为60°
故λ×2×cos600-1=0
解得λ=1
故答案为：1
举一反三
已知向量


a
=（cosα，sinα），


b
=（cosβ，sinβ），且


a
≠±


b
，那么


a
+


b
与


a
-


b
的夹角的大小是______．
题型：北京难度：| 查看答案
已知△ABC的三个内角分别为A，B，C，向量


m
=(sinB，1-cosB)与向量


n
=(2，0)夹角的余弦角为
1
2
．
（1）求角B的大小；
（2）求sinA+sinC的取值范围．
题型：东城区二模难度：| 查看答案
向量


a
、


b
满足|


a
|=1，|


a
-


b
|=


3
2
，


a
与


b
的夹角为60°，则|


b
|=（　　）
A．1B．


3
2
C．
1
2
或


3
2
D．
1
2
题型：黄冈模拟难度：| 查看答案
已知向量


a
=（1，-2），


b
=（ 4，2），那么


a
与


b
夹角的大小是 ______．
题型：不详难度：| 查看答案
|


a
|=1，|


b
|=2，


a
•


b
=


3
，则


a
与


b
夹角的大小为______．
题型：青浦区一模难度：| 查看答案
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