已知平面向量a，b满足a•（a+b）=3，且|a|=2，|b|=1，则向量a与b的夹角为（　　）A．π6B．π3C．2π3D．5π6

题型：朝阳区一模难度：来源：

已知平面向量

a

，

b

满足

a

•（

a

+

b

）=3，且|

a

|=2，|

b

|=1，则向量

a

与

b

的夹角为（　　）

A． π 6

B． π 3

C． 2π 3

D． 5π 6

答案

∵

|a|

=2，∴

a

2=4
又∵

a

•（

a

+

b

）=3，
∴

a

2+

a

•

b

=4+

a

•

b

=3，得

a

•

b

=-1，
设

a

与

b

的夹角为α，
则

a

•

b

=

|a|

|b|

cosα=-1，即2×1×cosα=-1，得cosα=-

1

2

∵α∈[0，π]，
∴α=

2π

3

故选C