已知集合A={x|x2-x-6≤0}，B={x|x-a＞0}，当a为何值时，①A⊊B； ②A∩B≠∅； ③A∩B=∅．
题型：解答题难度：一般来源：不详
已知集合A={x|x2-x-6≤0}，B={x|x-a＞0}，当a为何值时，
①A⊊B；
②A∩B≠∅；
③A∩B=∅． |
答案
由不等式x2-x-6≤0
得（x-3）（x+2）≤0，
解得：-2≤x≤3…（2分）
∴A=（x|-2≤x≤3}…（3分）
而 B={x|x＞a}…（4分）
①要A⊊B，只要a＜-2即可． …（6分）
②要A∩B≠φ，只要a＜3即可． …（8分）
③要A∩B=φ，只要a≥3即可．…（10分）
∴当a＜-2时，A⊊B；
当a＜3时，A∩B≠φ；
当a≥3时，A∩B=φ． …（11分） |
举一反三
已知函数f（x）=lg（x2+1）的值域为M，函数g（x）=，的定义域N，则M∩N=（ ）| A．[0，1） | B．（2，+∞） | C．[1，+∞） | D．[0，1）∪（2，+∞） |
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设集合M={x|x2-x-6＜0}，N={x|y=log2（x-1）}，则M∩N等于（ ）| A．（1，2） | B．（-1，2） | C．（1，3） | D．（-1，3） |
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| 已知函数f（x）=的定义域是F，函数g(x)=log2(2+x-6x2)的定义域是G，全集U=R，那么F∩CUG=______． |
| 已知集合A={x|2x2+3x+1=0}，B={x|m2x2+（m+2）x+1=0}，若A∪B=A，求实数m的取值范围． |
| 已知集合A={x|x2+x+m+2=0}，B={x|x＞0}，若A∩B=∅，求实数m的取值范围． |
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