一个直角梯形的两底长分别为2和5，高为4，绕其较长的底旋转一周，所得的几何体的表面积为（　　）A．52πB．34πC．45πD．37π

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一个直角梯形的两底长分别为2和5，高为4，绕其较长的底旋转一周，所得的几何体的表面积为（　　）A．52πB．34πC．45πD．37π

题型：不详难度：来源：
一个直角梯形的两底长分别为2和5，高为4，绕其较长的底旋转一周，所得的几何体的表面积为（　　）
A．52πB．34πC．45πD．37π
答案
直角梯形绕其较长的底旋转一周后，所得的几何体是半径为4、高为2的圆柱和半径为4、高为3的圆锥组成；
所以，表面积=πR2+2πRH+πR


R2+H2
=πx4x[4+2x2+


42+32
]=52π，
故选A．
举一反三
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，BC=6，AA1=8，点E在AB上，AE=1，点F在BC上，BF=3，过EF作于底面成30°角的截面，则截面面积是（　　）
A．6


3
B．13


3
C．3


3
或13


3
D．3


3
或9


3
题型：不详难度：| 查看答案
由y=|x|和y=3所围成的封闭图形，绕x轴旋转一周，则所得旋转体的表面积为______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知直平行六面体ABCD-A1B1C1D1的各条棱长均为3，∠BAD=60°．长为2的线段MN的一个端点M在DD1上运动，另一个端点N在底面ABCD上运动，则线段MN的中点P的轨迹（曲面）与共一个顶点D的三个面所围成的几何体的体积为 ______．
题型：不详难度：| 查看答案
将圆x2+（y+1）2=3绕直线kx-y-1=0旋转一周，所得几何体的体积为______．
题型：扬州二模难度：| 查看答案
在一个表面积为π的球内挖去一个最大的正方体，则所剩下的几何体的体积是（　　）
A．
4π
3
-
8


3
9
B．
π
6
-
1
3
C．
π
6
-


3
9
D．
4π
3
-
4
3
题型：不详难度：| 查看答案
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