如图,在多面体ABCDFE中,已知面ABCD是边长为3的正方形,EF∥AB,EF=32,EF与面ABCD的距离为2,则该多面体的体积为( )A.92B.5C.
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如图,在多面体ABCDFE中,已知面ABCD是边长为3的正方形,EF∥AB,EF=32,EF与面ABCD的距离为2,则该多面体的体积为( )A.92B.5C.
题型:广东
难度:
来源:
如图,在多面体ABCDFE中,已知面ABCD是边长为3的正方形,EF
∥
AB,EF=
3
2
,EF与面ABCD的距离为2,则该多面体的体积为( )
A.
9
2
B.5
C.8.5
D.
15
2
答案
由已知条件可知,EF
∥
平面ABCD,
则F到平面ABCD的距离为2,
将几何体变形如图,使得EG=AB,三棱锥F-BCG的体积为:
1
3
×
1
2
×3×2×
3
2
=
3
2
原几何体的体积为:
1
2
× 3×2× 3
-
3
2
=
15
2
故选D.
举一反三
如图直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的体积为V,点P、Q分别在侧棱AA
1
和CC
1
上,AP=C
1
Q,则四棱锥B-APQC的体积为( )
A.
V
2
B.
V
3
C.
V
4
D.
V
5
题型:陕西
难度:
|
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1
3
.
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题型:不详
难度:
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A.3
B.8
C.9
D.3或8或9
题型:不详
难度:
|
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长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中截去一角B
1
-A
1
BC
1
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题型:不详
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2
)
2
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题型:不详
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