三角形内的线段
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如图△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD平分∠ABC交AC 于D,若CD=2cm,则AC= ( )。
题型:浙江省月考题
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在直角三角形ABC中,∠C=90°,CD是AB上的中线,如果CD=2,那么AB=( )。
题型:上海模拟题
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已知:在Rt△ACB中,∠ACB=90
。
,CD是斜边上的中线,CD=4,且a+b=10, 请你利用所学知识求△ACB的面积。
题型:安徽省月考题
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已知∠a=60°,∠AOB=3∠a,OC是∠AOB的平分线,则∠AOC =( )。
题型:专项题
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直角三角形两直角边的长分别为5cm和12cm,则斜边上的中线长为( )。
题型:专项题
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等腰Rt△ABC,斜边AB与斜边上的高的和是12厘米, 则斜边AB=( )厘米。
题型:专项题
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已知△ABC中,∠C=90° ,∠A=30° ,BD平分∠B交AC于点D,则点D
[ ]
A. 是AC的中点
B. 在AB的垂直平分线上
C. 在AB的中点
D. 不能确定
题型:云南省期中题
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如图,在△ABC中,AB=BC,边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D,若BC=10,AC=6,则△ACE的周长是( )。
题型:江苏期中题
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在两个连续整数a和b之间,则以a、b为边长的直角三角形斜边上的中线长为( )。
题型:江苏期中题
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在△ABC 中,∠A=50°
(1) 如图(1)△ABC的两条高BD、CE交于O点,求∠BOC的度数;
(2)如图(2)△ABC的两条角平分线BM、CN交于P,求∠BPC的度数。
题型:专项题
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如图△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC, 求∠B:∠C的值 。
题型:专项题
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已知△ABC中,中线BD,CE交于G,若S
△DEG
=1,则△ABC的面积为
[ ]
A.7
B.10
C.12
D.14
题型:同步题
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已知三角形的两个角分别等于44°和56°,则第三个角的平分线与它的对边的高的夹角=( )。
题型:同步题
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在△ABC中,AC=5,中线AD=4,那么边AB的取值范围为
[ ]
A.1<AB<9
B.3<AB<13
C.5<AB<13
D.9<AB<13
题型:上海期末题
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已知Rt△ABC中,∠B=90°。
(1)根据要求作图(尺规作图,保留作图痕迹,不写画法)
①作∠BAC的平分线AD交BC于D;
②作线段AD的垂直平分线交AB于E,交AC于F,垂足为H; ③连接ED。
(2)在(1)的基础上写出一对相似比不为l的相似三角形和一对全等三角形; △_____________∽△____________;△__________≌△___________。
题型:江苏期末题
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△ABC中,∠BAC=100°,若DE, FG分别垂直平分AB和AC,则∠EAF=( )。
题型:吉林省期末题
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如图,AD平分∠BAC,EG⊥AD于H,则下列等式中成立的是
[ ]
A.∠α=
(∠β+∠γ)
B.∠α=
(∠β-∠γ)
C.∠G=
(∠β+∠γ)
D.∠G=
∠α
题型:安徽省期末题
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如图:△ABC中,AB=AC=5,AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D
① 若△BCD的周长为8,求BC的长;
② 若BC=4,求△BCD的周长。
题型:同步题
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AD是△ABC中BC边上的中线,若AB=4,AC=6,则AD的取值范围是
[ ]
A. AD>1
B. AD<5
C. 1<AD<5
D. 2<AD<10
题型:专项题
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已知:在△ABC中,AD为∠BAC的角平分线上,DE⊥AB,F为AC上一点,且∠DFA=100
。
,则
[ ]
A.DE>DF
B.DE<DF
C.DE=DF
D.不能确定DE、DF的大小
题型:同步题
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如下图,有A、B、C三个居民小区的位置成三角形,现决定在三个小区之间修建一个购物超市,使超市到三个小区的距离相等,则超市应建在
[ ]
A.在AC、BC两边高线的交点处
B.在AC.BC两边中线的交点处
C.在AC、BC两边垂直平分线的交点处
D.在∠A、∠B两内角平分线的交点处
题型:同步题
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如下图,点Q在∠AOB的平分线上,QA⊥OA,QB⊥OB,A、B分别为垂足,则AQ=( ),理由是( )。
题型:同步题
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如下图,∠C=90°,∠1=∠2,若BC=10,BD=6,则D到AB的距离为( )。
题型:同步题
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如下图,己知AB=AC,DE垂直平分AB交AC、AB于D、E两点,若AB=12cm,BC=10cm,∠A=40
。
,求△BCE的周长和∠EBC的度数。
题型:同步题
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(1)如图(1),作△ABC的两内角∠A、∠B的角平分线,设交点为O,点O在∠C的角平分线上吗?试说明你的猜想。你又有什么新的发现?
(2)如图(2)作△ABC的两内角∠A、∠B的外角平分线,设交点为O,点O在∠C的角平分线上吗?试说明你的猜想。你又有什么新的发现?
(3)你能用你的发现解决下面的实际问题:如图(3)直线L
1
、L
2
、L
3
表示三条互相交叉的公路,现要建一个加油站,要使它到三条公路的距离相等,画出符合要求的点的位置,共有几个?
题型:同步题
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(1)作△ABC的两边AB、BC的垂直平分线,设交点为O,点O在线段AC的垂直平分线上吗?试说明你的猜想。你有什么新的发现?你能用你的发现解决下面的实际问题吗?
(2)现有三个村庄甲、乙、丙,现要新建一个水泵站P,使它到三个村庄的距离相等,应建在何处?(画出点P的位置)
题型:同步题
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如图,AD∥BC,DC⊥AD,AE平分∠BAD,且E是的DC的中点,问AD,BC与AB之间有何关系?
题型:同步题
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如图,在△ABC中,PM、QN分别是AB、AC的垂直平分线,∠BAC=110°,那么∠PAQ等于( )°。
题型:同步题
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如下图所示,△ABC中,AB=AC,DE是AB的中垂线,△BCE的周长为14,BC=6,则AB的长是( )。
题型:同步题
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如图,DE是AB的垂直平分线,D是垂足,DE交BC于E,若BC=32cm,AC=18cm,则△AEC的周长为( )cm。
题型:期中题
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如图,在△ABC中,BC=8cm,AB的垂直平分线交AB于D,交边AC于点E,△BCE的周长等于18cm,则AC的长等于( )。
题型:期中题
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如图,在△ABC中,∠C=90
。
,∠BAC的平分线AD交BC于点D,且AB=7,CD=2。则△ABD的面积为( )。
题型:吉林省期末题
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如图,在△ABC中,AB=AC,CD平分∠ACB交AB于点D,AE//DC交BC的延长线于点E。已知∠E=36
。
(1)求证:AC平分∠BAE;
(2)直接写出图中除△ABC以外的所有等腰三角形。
题型:吉林省期末题
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(1)如图,已知:AD是△ABC中BC边的中线,则S
△ABD
=S
△ACD
,依据是
。
规定:若一条直线
l
把一个图形分成面积相等的两个图形,则称这样的直线l叫做这个图形的等积直线。根据此定义,在图1中易知直线为△ABC的等积直线。
(2)如图2,在矩形ABCD中,直线
l
经过AD,BC边的中点M. N,请你判断直线
l
是否为该矩形的等积直线?
(填“是”或“否”)。在图2中再画出一条该矩形的等积直线。(不必写作法)
(3)如图3,在梯形ABCD中,直线
l
经过上下底AD. BC边的中点M. N,请你判断直线
l
是否为该梯形的等积直线?
(填“是”或“否”)。
(4)在图3中,过M. N的中点O任作一条直线PQ分别交AD,BC于点P. Q,如图4所示,猜想PQ是否为该梯形的等积直线?请说明理由
题型:河北省期中题
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若在△ABC中,∠BAC的平分线交BC于D,AC=AB+BD,∠C=30°,则∠B的度数为
[ ]
A.90°
B.75°
C.60°
D.45°
题型:江苏期末题
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如图,AD是△ABC的中线,AE是△ABD的中线,若CE = 9cm,则BC=( )cm。
题型:期中题
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三角形三条高的交点一定在
[ ]
A. 三角形的内部
B. 三角形的外部
C. 三角形的内部或外部
D. 三角形的内部、外部或顶点
题型:期中题
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画一个钝角三角形,并画出它三条边上的高。
题型:期中题
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如图:△ABC中,画BC边上的高,正确的画法是
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:期中题
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如图,△ABC中,CD⊥BC于C,D点在AB的延长线上,则CD是△ABC
[ ]
A.BC边上的高
B.AB边上的高
C.AC边上的高
D.以上都不对
题型:江苏期末题
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如图,在△ABD中,C为AD中点,BC⊥AD,△ABE 的周长为20cm,AE = 8cm,则DE =( )。
题型:期末题
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如图,已知AD是△ABC的中线,AB=5cm,且△ACD的周长比△ABD的周长少2cm,那么AC=( )。
题型:期中题
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如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线交于点O。
(1)若∠ABC=40°,∠ACB=50°,则∠BOC=_______。
(2)若∠ABC+∠ACB=100°,则∠BOC=________ 。
(3)若∠A=70°,则∠BOC=_________。
(4)若∠BOC=140°,则∠A=________。
(5)你能发现∠BOC与∠A之间有什么数量关系吗?请说明理由。
题型:广东省期中题
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如图,BD、CE是△ABC的两条高,它们交于O点。
(1)∠1和∠2的大小关系如何?并说明理由;
(2)若∠A=50
。
,∠ABC=70
。
,求∠3和∠4的度数。
题型:期中题
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已知∠BAC,点E、F分别位于∠BAC的两边上。试用带刻度的直尺和量角器,在∠BAC的内部寻找一点O,使点O到点E、F的距离相等,且到∠BAC的两边距离相等。
题型:四川省期末题
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如图,在△ABC中,AI和CI分别平分∠BAC和∠BCA,如果∠B=x°,那么∠AIC= ( )。
题型:重庆市期末题
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如图,等边△ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上的一点,且CE=CD。
(1)作出△BDE的高DM;
(2)请你说明BM=EM。
题型:四川省期末题
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如图,已知△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,AE⊥BC于E,若∠ADE=80°,∠EAC=20°,求∠B的度数。
题型:重庆市期末题
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如图,△ ABC中,∠C=90°,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,则∠CDB=( )。
题型:期末题
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如图,在△ABC中,∠C=90
。
,∠CAB=60
。
,若AD平分∠CAB,AD=4,CD=2,则点D到AB的距离为( ),CB长等于( )。
题型:福建省期末题
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