(1)如图(1),作△ABC的两内角∠A、∠B的角平分线,设交点为O,点O在∠C的角平分线上吗?试说明你的猜想。你又有什么新的发现?(2)如图(2)作△ABC的
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(1)如图(1),作△ABC的两内角∠A、∠B的角平分线,设交点为O,点O在∠C的角平分线上吗?试说明你的猜想。你又有什么新的发现?(2)如图(2)作△ABC的
题型:同步题
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(1)如图(1),作△ABC的两内角∠A、∠B的角平分线,设交点为O,点O在∠C的角平分线上吗?试说明你的猜想。你又有什么新的发现?
(2)如图(2)作△ABC的两内角∠A、∠B的外角平分线,设交点为O,点O在∠C的角平分线上吗?试说明你的猜想。你又有什么新的发现?
(3)你能用你的发现解决下面的实际问题:如图(3)直线L
1
、L
2
、L
3
表示三条互相交叉的公路,现要建一个加油站,要使它到三条公路的距离相等,画出符合要求的点的位置,共有几个?
答案
(1)点O在∠C的角平分线上。由此可以得到三角形的三条内角平分线相交于一点,这点到三条边的距离相等;
(2)点O在∠C的角平分线上。由此可以得到点O到三条边的距离相等;
(3)符合条件的点有4个:点G、H、I、J。
举一反三
(1)作△ABC的两边AB、BC的垂直平分线,设交点为O,点O在线段AC的垂直平分线上吗?试说明你的猜想。你有什么新的发现?你能用你的发现解决下面的实际问题吗?
(2)现有三个村庄甲、乙、丙,现要新建一个水泵站P,使它到三个村庄的距离相等,应建在何处?(画出点P的位置)
题型:同步题
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如图,AD∥BC,DC⊥AD,AE平分∠BAD,且E是的DC的中点,问AD,BC与AB之间有何关系?
题型:同步题
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如图,在△ABC中,PM、QN分别是AB、AC的垂直平分线,∠BAC=110°,那么∠PAQ等于( )°。
题型:同步题
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如下图所示,△ABC中,AB=AC,DE是AB的中垂线,△BCE的周长为14,BC=6,则AB的长是( )。
题型:同步题
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如图,DE是AB的垂直平分线,D是垂足,DE交BC于E,若BC=32cm,AC=18cm,则△AEC的周长为( )cm。
题型:期中题
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