如图,等边△ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上的一点,且CE=CD。(1)作出△BDE的高DM;(2)请你说明BM=EM。

如图,等边△ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上的一点,且CE=CD。(1)作出△BDE的高DM;(2)请你说明BM=EM。

题型:四川省期末题难度:来源:
如图,等边△ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上的一点,且CE=CD。
(1)作出△BDE的高DM;
(2)请你说明BM=EM。
答案
解:(1)图“略”;
       (2)解:∵△ABC是等边三角形,BD是中线, 
                       ∴∠DBE=30°。
                       ∵CE=CD,
                       ∴∠E=∠CDE。
                       ∵∠E+∠CDE=∠ACB=60°,
                       ∴∠E=30°,
                       ∴∠DBE=∠E,
                       ∴△BDE是等腰三角形。
                      ∵DM⊥BE,
                      ∴BM=EM。
举一反三
如图,已知△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,AE⊥BC于E,若∠ADE=80°,∠EAC=20°,求∠B的度数。
题型:重庆市期末题难度:| 查看答案
如图,△ ABC中,∠C=90°,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,则∠CDB=(  )。
题型:期末题难度:| 查看答案
如图,在△ABC中,∠C=90,∠CAB=60,若AD平分∠CAB,AD=4,CD=2,则点D到AB的距离为(     ),CB长等于(     )。
题型:福建省期末题难度:| 查看答案
如图,已知△ABC中,∠B=45,∠C=75,AD是BC边上的高, AE是∠BAC的平分线,∠DAE=
[     ]
A.15
B.30
C.45
D.25
题型:广东省期中题难度:| 查看答案
如图:在△ABC 中,AD是中线,则△ABD的面积(      )△ACD的面积(填“>”“<”“=”)
题型:期中题难度:| 查看答案
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