在一次课题学习课上,同学们为教室窗户设计一个遮阳蓬,小明同学绘制的设计图如图所示,其中,AB表示窗户,且AB=2米,BCD表示直角遮阳蓬,已知当地一年中在午时的

在一次课题学习课上,同学们为教室窗户设计一个遮阳蓬,小明同学绘制的设计图如图所示,其中,AB表示窗户,且AB=2米,BCD表示直角遮阳蓬,已知当地一年中在午时的

题型:山东省中考真题难度:来源:
在一次课题学习课上,同学们为教室窗户设计一个遮阳蓬,小明同学绘制的设计图如图所示,其中,AB表示窗户,且AB=2米,BCD表示直角遮阳蓬,已知当地一年中在午时的太阳光与水平线CD的最小夹角α为18.6°,最大夹角β为64.5度,请你根据以上数据,帮助小明同学计算出遮阳蓬中CD的长是多少米?(结果保留两个有效数字)(参考数据:sin18.6°=0.32,tan18.6°=0.34,sin64.5°=0.90,tan64.5°=2.1)

答案
解:设CD为x,
在Rt△BCD中,∠BDC=α=18.6°,

∴BC=CD·tan∠BDC=0.34x,
在Rt△ACD中,∠ADC=β=64.5°,

∴AC=CD·tan∠ADC=2.1x,
∵AB=AC-BC,
∴2=2.1x-0.34x,
x≈1.14,
答:CD长约为1.14米。
举一反三
如图,小明同学在东西方向的环海路A处,测得海中灯塔P在北偏东60°方向上,在A处东500米的B处,测得海中灯塔P在北偏东30°方向上,则灯塔P到环海路的距离PC=(    )米。

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如图,在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩形纸片ABCO,将纸片翻折后,点B恰好落在x轴上,记为B′,折痕为CE,已知tan∠OB′C=
(1)求B′点的坐标;
(2)求折痕CE所在直线的解析式。
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已知:如图,在半径为4的⊙O中,AB,CD是两条直径,M为OB的中点,CM的延长线交⊙O于点E,且EM>MC,连结DE,DE=
(1)求证:AM·MB=EM·MC;
(2)求EM的长;
(3)求sin∠EOB的值。
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“创意设计”公司员工小王不慎将墨水泼在一张设计图纸上,导致其中部分图形和数据看不清楚(如图所示),已知图纸上的图形是某建筑物横断面的示意图,它是以圆O的半径OC所在的直线为对称轴的轴对称图形,A是OD与圆O的交点。

(1)请你帮助小王在上图中右面的图形补画完整;
(2)由于图纸中圆O的半径r的值已看不清楚,根据上述信息(图纸中i=1∶0.75是坡面CE的坡度),求r的值。
题型:上海中考真题难度:| 查看答案
某县社会主义新农村建设办公室,为了解决该县甲、乙两村和一所中学长期存在的饮水困难问题,想在这三个地方的其中一处建一所供水站,由供水站直接铺设管道到另外两处。
如图,甲、乙两村坐落在夹角为30°的两条公路的AB段和CD段(村子和公路的宽均不计),点M表示这所中学。点B在点M的北偏西30°的3km处,点A在点M的正西方向,点D在点M的南偏西60°的km处。 为使供水站铺设到另两处的管道长度之和最短,现有如下三种方案:
方案一:供水站建在点M处,请你求出铺设到甲村某处和乙村某处的管道长度之和的最小值;
方案二:供水站建在乙村(线段CD某处),甲村要求管道铺设到A处,请你在图①中,画出铺设到点A和点M处的管道长度之和最小的线路图,并求其最小值;
方案三:供水站建在甲村(线段AB某处),请你在图②中,画出铺设到乙村某处和点M处的管道长度之和最小的线路图,并求其最小值。
综上,你认为把供水站建在何处,所需铺设的管道最短?

题型:陕西省中考真题难度:| 查看答案
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