如果两个相似多边形的最长边分别为35cm和14cm，那么最短边分别为5cm和　　cm．

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答案

解析

试题分析：利用相似多边形的对应边比相等即可得．
解：两个相似多边形的最长边分别为35cm和14cm，
则两个多边形的相似比是35：14，
设第二个多边形最短边长是xcm，
则35：14=5：x，解得x=2cm，
最短边分别为5cm和2cm．
点评：本题主要考查了相似多边形的性质，对应边的比相等．

举一反三

如图所示，四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，求未知边x的长度和α的大小．

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如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知

，求AB的长．

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如图：矩形ABCD的长AB=30，宽BC=20．

（1）如图（1）若沿矩形ABCD四周有宽为1的环形区域，图中所形成的两个矩形ABCD与A′B′C′D′相似吗？请说明理由；
（2）如图（2），x为多少时，图中的两个矩形ABCD与A′B′C′D′相似？

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八年级数学学习合作小组在学过《图形的相似》这一章后，发现可将相似三角形的定义、判定以及性质拓展到矩形、菱形的相似中去．如：我们可以定义：“长和宽之比相等的矩形是相似矩形．”相似矩形也有以下的性质：相似矩形的对角线之比等于相似比，周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方等等．请你参与这个学习小组，一同探索这类问题：

（1）写出判定菱形相似的一种判定方法：若有一组角对应相等（或两组对角线对应成比例），则这两个菱形相似；
（2）如图，将菱形ABCD沿着直线AC向右平移后得到菱形A′B′C′D′，试证明：四边形A′FCE是菱形，且菱形ABCD∽菱形A′FCE；
（3）若AC=

，菱形A′FCE的面积是菱形ABCD面积的一半，求平移的距离AA′的长．

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若把△ABC的各边扩大到原来的3倍后，得△A′B′C′，则下列结论错误的是（　　）

A．△ABC∽△A′B′C′

B．△ABC与△A′B′C′的相似比为

C．△ABC与△A′B′C′的对应角相等

D．△ABC与△A′B′C′的相似比为

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如果两个相似多边形的最长边分别为35cm和14cm，那么最短边分别为5cm和 cm．