已知:如图,初二·一班数学兴趣小组为了测量河两岸建筑物AB和建筑物CD的水平距离AC,他们首先在A点处测得建筑物CD的顶部D点的仰角为25°,然后爬到建筑物AB
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已知:如图,初二·一班数学兴趣小组为了测量河两岸建筑物AB和建筑物CD的水平距离AC,他们首先在A点处测得建筑物CD的顶部D点的仰角为25°,然后爬到建筑物AB
题型:四川省中考真题
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已知:如图,初二·一班数学兴趣小组为了测量河两岸建筑物AB和建筑物CD的水平距离AC,他们首先在A点处测得建筑物CD的顶部D点的仰角为25°,然后爬到建筑物AB的顶部B处测得建筑物CD的顶部D点的俯角为15°30′,已知建筑物AB的高度为30米,求两建筑物的水平距离AC。(精确到0.1米)
答案
解:如图,过D用DH⊥AB,垂足为H。
设AC=x,
在Rt△ACD中,∠ACD=90°,∠DAC=25°,
所以
在Rt△BDH中,∠BHD=90°
∠BDH=∠BDE=
,
所以
又因CD=AH,AH+HB=AB
所以
。
所以
(米)。
答:两建筑物的水平距离AC为
米。
举一反三
如图,已知某小区的两幢10层住宅楼间的距离为AC=30m,由地面向上依次为第1层、第2层、…、第10层,每层高度为3m,假设某一时刻甲楼在乙楼侧面的影长EC=h,太阳光线与水平线的夹角为α。
(1)用含α的式子表示h(不必指出α的取值范围);
(2)当α=30°时,甲楼楼顶B点的影子落在乙楼的第几层?若α每小时增加15°,从此时起几小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼采光?
题型:四川省中考真题
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某学校的教学大楼和行政办公大楼相对而立,如图所示:两楼间的距离AC=10cm,某学生在教学大楼底A处测得行政办公大楼顶B处的仰角为45°,随后他又到行政办公大楼C处测得教学大楼顶D处的仰角为60°,那么教学大楼比行政办公楼高( )m。(精确到0.1,参考数据:
)。
题型:四川省中考真题
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如图,在一张圆桌(圆心为点O)的正上方点A处吊着一盏照明灯,实践证明,桌子边沿处的光的亮度与灯距离桌面的高度AO有关,且当sin∠ABO=
时,桌子边沿处点B的光的亮度最大,设OB=60cm,则此时灯距离桌面的高度OA=( )(结果精确到1cm)。
(参考数据:
≈1.414;
≈1.732;
≈2.236)
题型:期末题
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小刘同学为了测量学校教学楼的高度,如图,她先在A处测得楼顶C的仰角为30°,再向楼的方向直行20米到达B处,又测得楼顶C的仰角为60°,请你帮助小刘计算出学校教学楼的高度。(小刘的身高忽略不计,结果保留根号)
题型:期末题
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如图:某文物探测队测出某建筑物地面下有文物。为了准确测出文物所在的深度,他们在文物上方建筑物的同侧地面上取相距20米的A、B两点,用仪器探测文物C,探测线与地面的夹角分别是30°和60°,求该文物所在位置的深度(精确到0.1米)。
(备选数据:sin30°=cos60°=
、
、
)
题型:吉林省期末题
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