解:(1)过点E作EF⊥AB于F,由题意,四边形ACEF为矩形, ∴EF=AC=30,AF=CE=h,∠BEF=α, ∴BF=3×10-h=30-h, 又在Rt△BEF中,tan∠BEF=, ∴tanα=,即30-h=30tanα, ∴h=30-30tanα; (2)当α=30°时,h=30-30tan30°=30-30×≈12.7, ∵12.7÷3≈4.2, ∴B点的影子落在乙楼的第五层, 当B点的影子落在C处时,甲楼的影子刚好不影响乙楼采光, 此时,由AB=AC=30,知△ABC是等腰直角三角形, ∴∠ACB=45°, ∴=1(小时), 故经过1小时后,甲楼的影子刚好不影响乙楼采光。 |