有一个整数,加上100则为一个完全平方数,如果加上168,则为另一个完全平方数,则这个数为 .
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有一个整数,加上100则为一个完全平方数,如果加上168,则为另一个完全平方数,则这个数为 .
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
有一个整数,加上100则为一个完全平方数,如果加上168,则为另一个完全平方数,则这个数为
.
答案
156.
解析
试题分析:根据题意,可设所求的数为
,由题意,得:
…(1),
…(2),然后用(1)式减去(2)式,得到
,由于
,只有三种情况,即:①
,
;②
,
; ③
,
;对这三种情况进行讨论,得出答案.
试题解析:解:设所求的数为
,由题意,得:
…(1)
…(2)
(1)-(2),得:
,
由于
,只有三种情况,即:
①
,
;②
,
; ③
,
;
因为①
与
没有整数解,排除;
②算出
=18,
=16,所以:
;
③
与
没有整数解,排除.
综上,只有
,即为所求的数.
故答案为:156.
举一反三
已知n是正整数,且
是质数,则n=_________.
题型:填空题
难度:简单
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下列运算中,计算结果正确的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
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a
3
·a
2
b=
.
题型:填空题
难度:简单
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分解因式:a
2
-25=
.
题型:填空题
难度:简单
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.
题型:填空题
难度:简单
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