若复数z满足.z=(|z|-1)+5i，则复数z=______．

题型：不详难度：来源：

若复数z满足

.

z

=(|z|-1)+5i，则复数z=______．

答案

设复数z=a+bi，（a，b∈R）因为

.

z

=(|z|-1)+5i，所以a-bi=

a2+b2

-1+5i，
所以a=12，b=-5，所以z=12-5i．
故答案为：12-5i．