若实数x，y满足x≥0y≥0x+y-2≤0，则x•y的最大值为（　　）A．1B．2C．2D．4

题型：不详难度：来源：

若实数x，y满足

x≥0 y≥0 x+y-2≤0

，则x•y的最大值为（　　）

A．1

B． 2

C．2

D．4

答案

∵x≥0，y≥0，x+y-2≤0，
∴0≤x+y≤2
根据基本不等式，得x•y≤（

x+y

2

）²=

1

4

（x+y）²，当且仅当x=y时等号成立，
∴x•y≤

1

4

×2²=1，
当且仅当x=y=1时，xy的最大值为1．
故选：A