设实数x,y满足x-y-2≤0x+2y-5≥0y-2≤0,则μ=yx的取值范围是( )A.[13,2]B.[13,12]C.[12,2]D.[2,52]
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设实数x,y满足x-y-2≤0x+2y-5≥0y-2≤0,则μ=yx的取值范围是( )A.[13,2]B.[13,12]C.[12,2]D.[2,52]
题型:不详
难度:
来源:
设实数x,y满足
x-y-2≤0
x+2y-5≥0
y-2≤0
,则μ=
y
x
的取值范围是( )
A.[
1
3
,2]
B.[
1
3
,
1
2
]
C.[
1
2
,2]
D.[2,
5
2
]
答案
作出不等式组表示的平面区域,
得到如图所示的△ABC及其内部的区域
其中A(1,2),B(4,2),C(3,1)
设P(x,y)为区域内的动点,可得μ=
y
x
表示直线OP的斜率,
其中P(x,y)在区域内运动,O是坐标原点.
运动点P,可得当P与A点重合时,μ=2达到最大值;
当P与C点重合时,μ=
1
3
达到最小值.
综上所述,μ=
y
x
的取值范围是[
1
3
,2]
故选:A
举一反三
已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0,3),B(4,1),C(3,4),点P(x,y)在△ABC的边界及其内部运动,则
y+1
x+1
的最大值为______,最小值为______.
题型:不详
难度:
|
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若x,y满足2x+y-2≤0,且y
2
-2x≤0,则z=x+y的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
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若实数x,y满足
x-4y≤-3
3x+5y≤25
x≥1
,则2x+y的最大值是______.
题型:不详
难度:
|
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实数x,y满足不等式组
y≤2
x≥1
y≥kx-3k+2
所确定的可行域内,若目标函数z=-x+y仅在点(3,2)取得最大值,则实数k的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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当x、y满足条件
x≥0
y≤x
2x+y-9≤0
时,目标函数z=x+3y的最大值为______.
题型:不详
难度:
|
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