实数x，y满足不等式组y≤2x≥1y≥kx-3k+2所确定的可行域内，若目标函数z=-x+y仅在点（3，2）取得最大值，则实数k的取值范围是______．

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实数x，y满足不等式组

y≤2

x≥1

y≥kx-3k+2

所确定的可行域内，若目标函数z=-x+y仅在点（3，2）取得最大值，则实数k的取值范围是______．

答案

不等式组的可行域如图．
将目标函数变形为y=x+z，
由于目标函数z=-x+y仅在点A（3，2）取得最大值，
结合图形，只有当直线y=kx-3k+2的斜率小于0时，才能使得目标函数z=-x+y仅在点（3，2）取得最大值，
可以得到k＜0
故答案为：（-∞，0）

举一反三

当x、y满足条件

x≥0

y≤x

2x+y-9≤0

时，目标函数z=x+3y的最大值为______．

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已知变量x，y满足约束条件

x+y≤1

x-y≤1

x+1≥0

，则z=x+2y的最小值为（　　）

A．3

B．1

C．-5

D．-6

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设x，y满足约束条件

x-y+1≥0

x+y-1≥0

x≤3

，则z=2x-3y的最小值是（　　）

A．-7

B．-6

C．-5

D．-3

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若A为不等式组

x≤0

y≥0

x-y+2≥0

表示的平面区域，则当a从-1连续变化到2，动直线2x+y=a扫过A中那部分区域的面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

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某小型餐馆一天中要购买A，B两种蔬菜，A，B蔬菜每公斤的单价分别为2元和3元．根据需要，A蔬菜至少要买6公斤，B蔬菜至少要买4公斤，而且一天中购买这两种蔬菜的总费用不能超过60元．
（1）写出一天中A蔬菜购买的公斤数x和B蔬菜购买的公斤数y之间的满足的不等式组；并在给定的坐标系中画出不等式组表示的平面区域（用阴影表示），
（2）如果这两种蔬菜加工后全部卖出，A，B两种蔬菜加工后每公斤的利润分别为2元和1元，餐馆如何采购这两种蔬菜使得利润最大，利润最大为多少元？

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