△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，若DC=7，则D到AB的距离是 .

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答案

7．

解析

试题分析： ∵∠C=90°，AD平分∠BAC，点D到AB的距离DE，∴DE=DC=7．故填7．

举一反三

如图，∠ABC=∠DCB，需要补充一个直接条件才能使△ABC≌△DCB．甲、乙、丙、丁四位同学填写的条件分别是：甲“AB=DC”；乙“AC=DB”；丙“∠A=∠D”；丁“∠ACB=∠DBC”．那么这四位同学填写错误的是 .

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用反证法证明 “三角形中至少有一个角不小于60°时，假设“ ”，则与“ ”矛盾，所以原命题正确．

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补全“求作∠AOB的平分线”的作法：①在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE.②分别以D、E为圆心，以为半径画弧，两弧在∠AOB内交于点C．③作射线OC即为∠AOB的平分线.

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在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠B交AC于D，DE⊥BC于E，若BC=10，则△DEC的周长是 .

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如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，它是由4个相同的直角三角形拼和而成.若图中大小正方形的面积分别为52

和4

，则直角三角形的两条直角边的和是

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