在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠B交AC于D，DE⊥BC于E，若BC=10，则△DEC的周长是 .

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答案

10．

解析

试题分析： ∵BD平分∠ABE，DE⊥BC，∴DE=AD，∠ABD=∠CBD，∴CD+DE=AC，在△BAD与△BED中，

，∴△BAD≌△BED（HL），∴AB=BE，∴△DEC的周长=CD+DE+CE=AC+CE=AB+CE=BE+CE=BC，∵BC=10cm，∴△DEC的周长=10cm．故答案为：10．

举一反三

如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，它是由4个相同的直角三角形拼和而成.若图中大小正方形的面积分别为52

和4

，则直角三角形的两条直角边的和是

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已知：如图，∠A=∠D=90°，AC=BD.求证：OB=OC.

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如图，∠OBC=∠OCB，∠AOB=∠AOC，请你写一个能用全部已知条件才能推出的结论，并证明你的结论.

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已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使 CE=CD．求证：BD=DE.

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已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠A=120°.

（1）用直尺和圆规作AB的垂直平分线，分别交BC、AB于点M、N（保留作图痕迹，不写作法）.
（2）猜想CM与BM之间有何数量关系，并证明你的猜想.

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