如图,∠OBC=∠OCB,∠AOB=∠AOC,请你写一个能用全部已知条件才能推出的结论,并证明你的结论.

如图,∠OBC=∠OCB,∠AOB=∠AOC,请你写一个能用全部已知条件才能推出的结论,并证明你的结论.

题型:不详难度:来源:
如图,∠OBC=∠OCB,∠AOB=∠AOC,请你写一个能用全部已知条件才能推出的结论,并证明你的结论.

答案
AB=AC.证明见试题分析.
解析

试题分析:∵∠OBC=∠OCB,∴ OB=OC.又∵ ∠AOB=∠AOC,OA=OA,∴△AOB≌△AOC,∴AB=AC.
举一反三
已知:如图,在等边三角形ABC的AC边上取中点D,BC的延长线上取一点E,使 CE=CD.求证:BD=DE.

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已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠A=120°.

(1)用直尺和圆规作AB的垂直平分线,分别交BC、AB于点M、N(保留作图痕迹,不写作法).
(2)猜想CM与BM之间有何数量关系,并证明你的猜想.
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(阅读下面的题目及分析过程,并按要求进行证明.
已知:如图,E是BC的中点,点A在DE上,且∠BAE=∠CDE.

求证:AB=CD.
分析:证明两条线段相等,常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质,观察本题中要证明的两条线段,它们不在同一个三角形中,且它们分别所在的两个三角形也不全等.因此,要证AB=CD,必须添加适当的辅助线,构造全等三角形或等腰三角形.
现给出如下三种添加辅助线的方法,请任意选择其中一种,对原题进行证明.

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已知等边三角形的高为,则它的边长为(   )
A.4B.3C.2 D.5

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在△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,最短边BC=4cm,则最长边AB的长是(  )
A.5 cm B.6 cmC.cmD.8 cm

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