如图，∠OBC=∠OCB，∠AOB=∠AOC，请你写一个能用全部已知条件才能推出的结论，并证明你的结论.

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答案

AB=AC.证明见试题分析．

解析

试题分析：∵∠OBC=∠OCB，∴ OB=OC.又∵ ∠AOB=∠AOC，OA=OA，∴△AOB≌△AOC，∴AB=AC.

举一反三

已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使 CE=CD．求证：BD=DE.

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已知：如图，△ABC中，AB=AC，∠A=120°.

（1）用直尺和圆规作AB的垂直平分线，分别交BC、AB于点M、N（保留作图痕迹，不写作法）.
（2）猜想CM与BM之间有何数量关系，并证明你的猜想.

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（阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明．
已知：如图，E是BC的中点，点A在DE上，且∠BAE=∠CDE．

求证：AB=CD.
分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要证明的两条线段，它们不在同一个三角形中，且它们分别所在的两个三角形也不全等．因此，要证AB=CD，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形．
现给出如下三种添加辅助线的方法，请任意选择其中一种，对原题进行证明．

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已知等边三角形的高为

，则它的边长为（）

A．4

B．3

C．2

D．5

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在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，最短边BC=4cm，则最长边AB的长是（）

A．5 cm

B．6 cm

C．

D．8 cm

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