在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，最短边BC=4cm，则最长边AB的长是（）A．5 cm B．6 cmC．cmD．8 cm

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在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，最短边BC=4cm，则最长边AB的长是（）

A．5 cm

B．6 cm

C．

D．8 cm

答案

解析

试题分析：设∠A=x，则∠B=2x，∠C=3x，由三角形内角和定理得∠A+∠B+∠C=x+2x+3x=180°，解得x=30°，即∠A=30°，∠C=3×30°=90°，所以此三角形为直角三角形，故AB=2BC=2×4=8cm．故选D．

举一反三

在△ABC中，∠A=80°，当∠B= 时， △ABC为等腰三角形.

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如图，在△ABC中，∠C=90°，AM平分∠CAB，CM="20" cm，则点M到AB的距离是_____ ____.

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如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE．
求证：AD=AE．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．

（1）求证：△ACD≌△AED；
（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长．

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两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（　　）．

A．两角和它们的夹边	B．三条边
C．两边和一角	D．两条边和其中一边上的中线

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在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，最短边BC=4cm，则最长边AB的长是（ ）A．5 cm B．6 cmC．cmD．8 cm