工厂制造的某机械零件尺寸X服从正态分布N(4,),问在一次正常的试验中,取1 000个零件时,不属于区间(3,5)这个尺寸范围的零件大约有多少个?
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工厂制造的某机械零件尺寸X服从正态分布N(4,),问在一次正常的试验中,取1 000个零件时,不属于区间(3,5)这个尺寸范围的零件大约有多少个?
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工厂制造的某机械零件尺寸X服从正态分布N(4,
),问在一次正常的试验中,取1 000个零件时,不属于区间(3,5)这个尺寸范围的零件大约有多少个?
答案
3个
解析
∵X~N(4,
),∴
=4,
=
.
∴不属于区间(3,5)的概率为
P(X≤3)+P(X≥5)=1-P(3<X<5)
=1-P(4-1<X<4+1)
=1-P(
-3
<X<
+3
)
="1-0.997" 4="0.002" 6≈0.003,
∴1 000×0.003=3(个),
即不属于区间(3,5)这个尺寸范围的零件大约有3个.
举一反三
设X~N(10,1).
(1)证明:P(1<X<2)=P(18<X<19);
(2)设P(X≤2)=a,求P(10<X<18).
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成绩(分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
人数分布
0
0
0
6
15
21
12
3
3
0
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题型:不详
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题型:不详
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题型:不详
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