某市有210名初中学生参加数学竞赛预赛,随机调阅了60名学生的答卷,成绩列表如下:成绩(分)12345678910人数分布0006152112330(1)求样本
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某市有210名初中学生参加数学竞赛预赛,随机调阅了60名学生的答卷,成绩列表如下:成绩(分)12345678910人数分布0006152112330(1)求样本
题型:不详
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某市有210名初中学生参加数学竞赛预赛,随机调阅了60名学生的答卷,成绩列表如下:
成绩(分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
人数分布
0
0
0
6
15
21
12
3
3
0
(1)求样本的数学平均成绩及标准差;(精确到0.01)
(2)若总体服从正态分布,求此正态曲线的近似方程.
答案
(1)样本的数学平均成绩为6分,标准差约为1.22(2)正态曲线的近似方程为
P(x)=
.
解析
(1)平均成绩
=
(4×6+5×15+6×21+7×12+8×3+9×3)=6.
s
2
=
[6×(4-6)
2
+15×(5-6)
2
+21×(6-6)
2
+12×(7-6)
2
+3×(8-6)
2
+3×(9-6)
2
]=1.5.
∴s≈1.22,
即样本的数学平均成绩为6分,标准差约为1.22.
(2)以
=6,s=1.22作为总体学生的数学平均成绩和标准差的估计值.
即
=6,
=1.22.
则总体服从正态分布N(6,1.22
2
).
正态曲线的近似方程为
P(x)=
.
举一反三
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2
),要使灯泡的平均寿命为1 000 h的概率为99.7%,问灯泡的平均寿命应控制在多少小时以上?
题型:不详
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如图,是一个正态曲线,试根据该图象写出其正态分布密度曲线的解析式,并求出正态总体随机变量的均值和方差.
题型:不详
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生产工艺工程中产品的尺寸偏差
,如果产品的尺寸与现实的尺寸偏差的绝对值不超过4mm的为合格品,求生产5件产品的合格率不小于
的概率.(精确到0.001).
题型:不详
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在函数
,
的图象中,试指出曲线的位置,对称轴、渐近线以及函数的奇偶性、单调性和最大值分别是什么;指出参数
与曲线形状的关系,并运用指数函数的有关性质加以说明.
题型:不详
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若随机变量
,
,则
=
.
题型:不详
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|
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