在函数,的图象中,试指出曲线的位置,对称轴、渐近线以及函数的奇偶性、单调性和最大值分别是什么;指出参数与曲线形状的关系,并运用指数函数的有关性质加以说明.
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在函数,的图象中,试指出曲线的位置,对称轴、渐近线以及函数的奇偶性、单调性和最大值分别是什么;指出参数与曲线形状的关系,并运用指数函数的有关性质加以说明.
题型:不详
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来源:
在函数
,
的图象中,试指出曲线的位置,对称轴、渐近线以及函数的奇偶性、单调性和最大值分别是什么;指出参数
与曲线形状的关系,并运用指数函数的有关性质加以说明.
答案
曲线在
x
轴的上方;函数
为偶函数,其图象的对称轴为
y
轴;
时,
有最大值
;
决定了曲线的“高矮”:
越大,曲线越“矮胖”,反之则越“瘦高”.
解析
由已知,
,且
.
由指数函数的性质知
,说明曲线在
x
轴的上方;又由
知,函数
为偶函数,其图象的对称轴为
y
轴;当
趋向于无穷大时,
趋向于0,即
趋向于0,说明其渐近线为
轴;其中,
时,(即在对称轴
的右侧),
随
的增大而减小,此时
单调递减;同理
在
时单调递增;由偶函数的对称性知,
时,
有最大值
;
决定了曲线的“高矮”:
越大,曲线越“矮胖”,反之则越“瘦高”.
举一反三
若随机变量
,
,则
=
.
题型:不详
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|
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已知随机变量
服从正态分布
N
(3,
a
2
),则
=
A.
B.
C.
D.
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|
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13
在某项测量中,测量结果
服从正态分布
,若
在在(0,1)内取值的 概率为0.4,则
在(0,2)内取值的概率为
.
题型:不详
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|
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某班有60名学生,一次考试后,数学成绩
服从正态分布
,已知
,估计该班数学成绩在110以上的学生人数为
.
题型:不详
难度:
|
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服从正态分布
,现有2500名考生,据往年录取率可推测今年约有1000名高考考生考上一类大学,估计今年一类大学的录取分数线为
分.(其中
)
题型:不详
难度:
|
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