如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE．求证：AD=AE．

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如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE．
求证：AD=AE．

答案

证明见试题解析．

解析

试题分析：本题可通过作高，用三线合一来证线段相等．
试题解析：过点A作AF⊥BC于点F，
∵AB=AC，∴BF=CF（三线合一），∵BD=CE，∴DF=EF，∵AF⊥BC，∴AD=AE（三线合一）．

举一反三

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．

（1）求证：△ACD≌△AED；
（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长．

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两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（　　）．

A．两角和它们的夹边	B．三条边
C．两边和一角	D．两条边和其中一边上的中线

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如图，AB=AC，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，CF与BE交于点D．有下列结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上．以上结论正确的( ) ．

A．只有① B．只有② C．只有③ D．有①和②和③

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△ABC和△A"B"C"中，AB=A"B"，AC=A"C"，∠C=60°，AD、A"D"分别为BC、B"C"边上的高，且AD=A"D"，则∠C"的度数为（）.
A．60° B．120° C．60°或30° D．60°或120°

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以右图方格纸中的3个格点为顶点，有多少个不全等的三角形（）

A．6

B．7

C．8

D．9

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