△ABC和△A"B"C"中,AB=A"B",AC=A"C",∠C=60°,AD、A"D"分别为BC、B"C"边上的高,且AD=A"D",则∠C"的度数为(   

△ABC和△A"B"C"中,AB=A"B",AC=A"C",∠C=60°,AD、A"D"分别为BC、B"C"边上的高,且AD=A"D",则∠C"的度数为(   

题型:不详难度:来源:
△ABC和△A"B"C"中,AB=A"B",AC=A"C",∠C=60°,AD、A"D"分别为BC、B"C"边上的高,且AD=A"D",则∠C"的度数为(   ).
A.60°         B.120°          C.60°或30°       D.60°或120°
答案
D.
解析

试题分析:先根据题意画出图形,再利用全等三角形的性质解答,画图时要注意∠C为锐角和钝角两种情况讨论.
(1)当为锐角时,如图1所示,




(2)当为钝角时,如图3所示,





,即

故选D.
举一反三
以右图方格纸中的3个格点为顶点,有多少个不全等的三角形(   )
A.6B.7C.8D.9

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如图,以△ABC的顶点A为圆心,以BC长为半径作弧;再以顶点C为圆心,以AB长为半径作弧,两弧交于点D;连结AD、CD.若∠B=65°,则∠ADC的大小为          °.

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如图,中,平分交AC于点D,若CD=6,则点D到AB的距离为           

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已知如图点D是△ABC的两外角平分线的交点,下列说法:
①AD=CD②D到AB、BC的距离相等③D到△ABC的三边的距离相等  ④点D在∠B的平分线上
其中正确的说法的序号是_____________________.

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已知:如图,在△ABC中,AD是中线,分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF,垂足分别为点E、F.求证:BE=CF.

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