△ABC和△A"B"C"中，AB=A"B"，AC=A"C"，∠C=60°，AD、A"D"分别为BC、B"C"边上的高，且AD=A"D"，则∠C"的度数为（   

题型：不详难度：来源：

△ABC和△A"B"C"中，AB=A"B"，AC=A"C"，∠C=60°，AD、A"D"分别为BC、B"C"边上的高，且AD=A"D"，则∠C"的度数为（   ）.
A．60°         B．120°          C．60°或30°       D．60°或120°

答案

D．

解析

试题分析：先根据题意画出图形，再利用全等三角形的性质解答，画图时要注意∠C为锐角和钝角两种情况讨论．
（1）当为锐角时，如图1所示，
∵，，，，

∴，
∴；
（2）当为钝角时，如图3所示，
∵，，，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，即．
∴或．
故选D．