已知如图点D是△ABC的两外角平分线的交点,下列说法:①AD=CD②D到AB、BC的距离相等③D到△ABC的三边的距离相等 ④点D在∠B的平分线上其中正确的说
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已知如图点D是△ABC的两外角平分线的交点,下列说法:①AD=CD②D到AB、BC的距离相等③D到△ABC的三边的距离相等 ④点D在∠B的平分线上其中正确的说
题型:不详
难度:
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已知如图点D是△ABC的两外角平分线的交点,下列说法:
①AD=CD②D到AB、BC的距离相等③D到△ABC的三边的距离相等 ④点D在∠B的平分线上
其中正确的说法的序号是_____________________.
答案
234.
解析
试题分析:根据角平分线上的点到角的两边的距离相等,过点
作
于点
,
于点
,
于点
,则
.
试题解析:过点
作
于点
,
于点
,
于点
.
∵
平分
,
平分
,
∴
.
∴点
在
的平分线上,
到
,
的距离相等.
故234正确.
举一反三
已知:如图,在△ABC中,AD是中线,分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF,垂足分别为点E、F.求证:BE=CF.
题型:不详
难度:
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在△ABC中,O为内心,点E、F都在大边BC上.已知BF=BA,CE=CA.求证:∠EOF=∠ABC+∠ACB.
题型:不详
难度:
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如图,AB=AC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF交于点D,则下列结论中不正确的是( )
A.△ABE≌△ACF
B.点D在∠BAC的平分线上
C.△BDF≌△CDE
D.点D是BE的中点
题型:不详
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如图,△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E,AE=3cm,△ADC的周长为9cm,则△ABC的周长是( )
A.10cm B.12cm C.15cm D.17cm
题型:不详
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如图:AB=AC,∠A=50°,点O是△ABC内一点,且∠OBC=∠ACO,则∠BOC=
.
题型:不详
难度:
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