如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（  ）A．10cm      B．12

题型：不详难度：来源：

如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（  ）

A．10cm      B．12cm      C．15cm       D．17cm

答案

C

解析

由题, △ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，所以AD=BD,AE=BE=3,所以△ABC的周长="AB+BD+CD+AC=" AB+AD+CD+AC=2AE+△ADC的周长=15cm.
试题分析：垂直平分线上的点到线段两端的距离相等,由题, △ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，所以AD=BD,AE=BE=3,所以△ABC的周长="AB+BD+CD+AC=" AB+AD+CD+AC=2AE+△ADC的周长=15cm.