如图,△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E,AE=3cm,△ADC的周长为9cm,则△ABC的周长是(  )A.10cm      B.12

如图,△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E,AE=3cm,△ADC的周长为9cm,则△ABC的周长是(  )A.10cm      B.12

题型:不详难度:来源:
如图,△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E,AE=3cm,△ADC的周长为9cm,则△ABC的周长是(  )

A.10cm      B.12cm      C.15cm       D.17cm
答案
C
解析
由题, △ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E,所以AD=BD,AE=BE=3,所以△ABC的周长="AB+BD+CD+AC=" AB+AD+CD+AC=2AE+△ADC的周长=15cm.
试题分析:垂直平分线上的点到线段两端的距离相等,由题, △ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E,所以AD=BD,AE=BE=3,所以△ABC的周长="AB+BD+CD+AC=" AB+AD+CD+AC=2AE+△ADC的周长=15cm.
举一反三
如图:AB=AC,∠A=50°,点O是△ABC内一点,且∠OBC=∠ACO,则∠BOC=  .

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如图,在等边△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O,且OD∥AB,OE∥AC.

(1)试判定△ODE的形状,并说明你的理由.
(2)线段BD、DE、EC三者有什么关系?写出你理由.
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如图,OC是∠AOB的角平分线,P是OC上一点.PD⊥OA交OA于D,PE⊥OB交OB于E,F是OC上的另一点,连接DF,EF.求证:DF=EF.

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D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=EF,AE=CE,求证:AB∥CF.

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如图,在△ABC中,∠A=45°,∠B=30°,CD⊥AB,垂足为D,CD=1,则AB的长为(  )
A.2B.C.D.

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