D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=EF，AE=CE，求证：AB∥CF.

题型：不详难度：来源：

D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=EF，AE=CE，求证：AB∥CF.

答案

证明见解析.

解析

试题分析：证明平行的方法有三种:1.内错角相等,两直线平行;2.同位角相等,两直线平行;3.同旁内角互补,两直线平行;由题,∵∠AED与∠CEF是对顶角，∴∠AED=∠CEF，在△ABC和△CFE中，DE=FE，∠AED=∠CEF，AE=CE，∴△ADE≌△CFE,∴∠A=∠FCE,∴AB∥CF．
试题解析：∵∠AED与∠CEF是对顶角，
∴∠AED=∠CEF，
在△ABC和△CFE中，
DE=FE，∠AED=∠CEF，AE=CE，
∴△ADE≌△CFE,
∴∠A=∠FCE,
∴AB∥CF．