下列四种说法中,错误的个数是(  )①集合A={0,1}的子集有3个;②命题“若x2=1,则x=1”的否命题为:“若x2=1,则x≠1”.③命题“∀x∈R,均有

下列四种说法中,错误的个数是(  )①集合A={0,1}的子集有3个;②命题“若x2=1,则x=1”的否命题为:“若x2=1,则x≠1”.③命题“∀x∈R,均有

题型:眉山一模难度:来源:
下列四种说法中,错误的个数是(  )
①集合A={0,1}的子集有3个;
②命题“若x2=1,则x=1”的否命题为:“若x2=1,则x≠1”.
③命题“∀x∈R,均有x2-3x-2≥0”的否定是:“∃x∈R,使得x2-3x-2≤0”
④“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件.
A.0个B.1个C.2个D.3个
答案
①集合A={0,1}的子集有4个,故①不正确;
②命题“若x2=1,则x=1”的否命题为:“若x2≠1,则x≠1”,故②不正确;
③命题“∀x∈R,均有x2-3x-2≥0”的否定是:“∃x∈R,使得x2-3x-2<0”,故③不正确;
④∵p∨q为真命题,则p、q中只要有一个命题为真命题即可,p∧q为真命题,则需两个命题都为真命题,
∴p∨q为真命题不能推出p∧q为真命题,而p∧q为真命题能推出p∨q为真命题
∴p∨q为真命题是p∧q为真命题的必要不充分条件,故④正确;
故选D.
举一反三
下列说法正确的是(  )
A.命题“若lga>lgb,则a>b”的逆命题是真命题
B.命题“∀x∈R,2x>0”的否定是“∃x0∈R,2x0≤0”
C.若命题p为真命题,命题q为假命题,则命题“p∧q”为真命题
D.“x2=1”是“x=1”的充分不必要条件
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已知命题p:若a,b∈R,则|a|+|b|>1是|a+b|>1的充分不必要条件;命题q:已知A,B,C是锐角三角形ABC的三个内角;向量


m
=(1+sinA,1+cosA),


n
=(1+sinB,-1-cosB)
,则


m


n
的夹角是锐角.则(  )
A.p假q真B.P且q为真C.p真q假D.p或q为假
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给出下列命题:
①函数f(x)=sinx+|sinx|(x∈R)的最小正周期是2π;
②已知函数f(x)=





acosx,x≥0
x2-1,x<0
在x=0处连续,则a=-1;
③函数y=f(x)与y=1-f-1(1-x)的图象关于直线x+y+1=0对称;
④将函数y=tan(ωx+
π
4
)(ω>0)
的图象按向量


a
=(
π
6
,0)
平移后,与函数y=tan(ωx+
π
6
)
的图象重合,则ω的最小值为
1
6
,你认为正确的命题有:______.
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以下四个命题:
①PA、PB是平面α的两条长度相等的斜线段,则它们在平面α内的射影的长度必相等;
②平面α内的两直线l1、l2,若l1、l2均与平面β平行,则αβ;
③若平面α内有无数个点到平面β的距离相等,则αβ;
④α、β为两相交平面,且α不垂直于β,α内有一定直线l,则在平面β内有无数条直线与l垂直.
其中正确的命题的个数是(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且在[-1,0]上是增函数,给出下列关于f(x)的命题:①f(x)是周期函数;
②f(x)关于直线x=1对称;
③f(x)在[1,2]上单调递减;
④f(-
1
2
)>f(3),
其中正确命题的序号是______.(请填上所有正确命题的序号)
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