如图:AB=AC,∠A=50°,点O是△ABC内一点,且∠OBC=∠ACO,则∠BOC= .
题型:不详难度:来源:
如图:AB=AC,∠A=50°,点O是△ABC内一点,且∠OBC=∠ACO,则∠BOC= .
|
答案
115° |
解析
由题, AB=AC,∠A=50°,所以∠ABC=∠ACB, ∠A +∠ABC+∠ACB =180°,故∠ACB=65°,在△BOC中, ∠O +∠OBC+∠OCB =180°,而∠OBC=∠ACO,所以∠O +∠OBC+∠ACO =∠ACB +∠O =180°,∠O=115°. 试题分析:等腰三角形的底角相等,三角形内角和为180°,由题, AB=AC,∠A=50°,所以∠ABC=∠ACB, ∠A +∠ABC+∠ACB =180°,故∠ACB=65°,在△BOC中, ∠O +∠OBC+∠OCB =180°,而∠OBC=∠ACO,所以∠O +∠OBC+∠ACO =∠ACB +∠O =180°,∠O=115°. |
举一反三
如图,在等边△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O,且OD∥AB,OE∥AC.
(1)试判定△ODE的形状,并说明你的理由. (2)线段BD、DE、EC三者有什么关系?写出你理由. |
如图,OC是∠AOB的角平分线,P是OC上一点.PD⊥OA交OA于D,PE⊥OB交OB于E,F是OC上的另一点,连接DF,EF.求证:DF=EF.
|
D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=EF,AE=CE,求证:AB∥CF.
|
如图,在△ABC中,∠A=45°,∠B=30°,CD⊥AB,垂足为D,CD=1,则AB的长为( )
|
用反证法证明“三角形的三个内角中,至少有一个大于或等于60°”时,应先假设_________. |
最新试题
热门考点