在△ABC中，O为内心，点E、F都在大边BC上.已知BF=BA，CE=CA.求证：∠EOF=∠ABC+∠ACB.

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，O为内心，点E、F都在大边BC上.已知BF=BA，CE=CA.求证：∠EOF=∠ABC+∠ACB.

答案

见试题解析．

解析

试题分析：由为内心可连接，，，构造全等三角形。利用全等三角形的性质及三角形的内角和定理即可求解．
试题解析：连结，，，
∵是的内心，
∴
又，，
∴，
∴，
同理可证：，
∴，
而===．