已知：如图，在△ABC中，AD是中线，分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F．求证：BE=CF．

题型：不详难度：来源：

已知：如图，在△ABC中，AD是中线，分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F．求证：BE=CF．

答案

见下列解析过程．

解析

试题分析：由已知条件“过点、作及其延长线的垂线”易证两个直角相等；再由是中线知，对顶角与相等，利用“”来证明即可得到．
试题解析：
证明：根据题意，知，，
∴，
又∵是边上的中线，
∴；
在和中，
，
∴，
∴（全等三角形的对应边相等）．