如图,一质量为M=1.5kg的物块静止在光滑桌面边缘,桌面离水平面的高度为h=1.25m.一质量为m=0.5kg的木块以水平速度v0=4m/s与物块相碰并粘在一
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如图,一质量为M=1.5kg的物块静止在光滑桌面边缘,桌面离水平面的高度为h=1.25m.一质量为m=0.5kg的木块以水平速度v0=4m/s与物块相碰并粘在一
题型:不详
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如图,一质量为M=1.5kg的物块静止在光滑桌面边缘,桌面离水平面的高度为h=1.25m.一质量为m=0.5kg的木块以水平速度v0=4m/s与物块相碰并粘在一起,重力加速度为g=10m/s
2
.求
(1)碰撞过程中系统损失的机械能;
(2)此后物块落地点离桌面边缘的水平距离.
答案
(1)对m与M组成的系统,碰撞过程中动量守恒,
设碰后共同的速度为v,有
mν
0
=(m+M)ν
解得v=1m/s
碰撞后系统损失的机械能
△E=
1
2
m
ν
20
-
1
2
(m+M)
ν
2
解得△E=3J
(2)物块离开桌面后做平抛运动,设落地点离桌面边缘的水平距离为x,有
竖直方向作自由落体:
h=
1
2
g
t
2
解得t=0.5s
水平方向匀速直线:
x=vt=0.5m
答:(1)碰撞过程中系统损失的机械能△E=3J;
(2)此后物块落地点离桌面边缘的水平距离x=0.5m.
举一反三
如图,小球a、b质量均为m,b球用长h的细绳(承受最大拉力为2.8mg)悬挂于水平轨道BC(距地高0.5h)的出口C处.a球从距BC高h的A处由静止释放后,沿ABC光滑轨道滑下,在C处与b球正碰并与b粘在一起.试问:
(1)a与b球碰前瞬间的速度大小?
(2)a、b两球碰后,细绳是否会断裂?
(3)若细绳断裂,小球在DE水平地面上的落点距C的水平距离是多少?若细绳不断裂,小球最高将摆多高?
题型:不详
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在光滑的冰面上,放置一个截面为四分之一圆的半径足够大的光滑自由曲面,一个坐在冰车上的小孩手扶小球静止在冰面上.某时刻小孩将小球以v
0
=2m/s的速度向曲面推出(如图所示).已知小孩和冰车的总质量为m
1
=40kg,小球质量为m
2
=2kg,曲面质量为m
3
=10kg.试求小孩将球推出后还能否再接到球,若能,则求出再接到球后人的速度,若不能,则求出球再滑回水平面上的速度.
题型:不详
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一个静止的氮核
147
N
俘获一个速度为2.3×10
7
m/s的中子生成一个复核A,A又衰变成B、C两个新核.设B、C的速度方向与中子速度方向相同,B的质量是中子的11倍,B的速度是10
6
m/s,B、C两原子核的电荷数之比为5:2.求:
①C为何种粒子?
②C核的速度大小.
题型:不详
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光滑水平轨道上有三个木块A、B、C,质量分别为m
A
=3m、m
B
=m
C
=m,开始时B、C均静止,A以初速度ν
o
向右运动,A与B相撞后分开,B又与C发生碰撞并粘在一起,此后A与B间的距离保持不变.求B与C碰撞前B的速度大小.
题型:不详
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如图所示,在光滑水平地面上有一质量为2m的长木板,其左端放有一质量为m的重物(可视为质点),重物与长木板之间的动摩擦因数为μ.开始时,长木板和重物都静止,现在给重物以初速度v
0
,设长木板撞到前方固定的障碍物前,长木板和重物的速度已经相等.已知长木板与障碍物发生弹性碰撞,为使重物始终不从长木板上掉下来,求长木板的长度L至少为多少?(重力加速度度为g)
题型:不详
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