已知:8x+112-1≤x-x+12,求:|x-1|-|x-3|的最大值和最小值.
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已知:8x+112-1≤x-x+12,求:|x-1|-|x-3|的最大值和最小值.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知:
8x+1
12
-1≤x-
x+1
2
,求:|x-1|-|x-3|的最大值和最小值.
答案
8x+1
12
-1≤x-
x+1
2
,
∴8x+1-12≤12x-6x-6,
移项、合并同类项得:2x≤5,
∴x≤
5
2
,
当x≤1时,|x-1|-|x-3|=1-x-(3-x)=-2,
当1<x≤
5
2
时,|x-1|-|x-3|=x-1-(3-x)=2x-4,
x=
5
2
时,2x-4=1,
∴当x≤
5
2
时,|x-1|-|x-3|的最大值是1,最小值是-2.
举一反三
已知|4+a|+(a-2b)
2
=0,则a+2b=______.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知x为实数,且|3x-1|+|4x-1|+|5x-1|+…+|17x-1|的值是一个确定的常数,则这个常数是( )
A.5
B.10
C.15
D.75
题型:单选题
难度:简单
|
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若x+y为有理数,且|x+1|+(2x-y+4)
2
=0,则代数式x
5
y+xy
5
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知ab<0,那么a
2
|b|-b
2
|a|+ab(|a|-|b|)=( )
A.0
B.2a
2
b
C.2ab
2
D.2a
2
b+2ab
2
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
对于实数a、b,若有
a
2
-4
+|b-
3
|=0,则a+b=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
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