已知函数f（x）是 R上的增函数，A（0，-1），B（3，1）是其图象上的两点，那么|f（x）|＜1的解集是（ ）A．（-3，0）B．（0，3）C．（-∞，-
题型：单选题难度：一般来源：不详
已知函数f（x）是 R上的增函数，A（0，-1），B（3，1）是其图象上的两点，那么|f（x）|＜1的解集是（ ）| A．（-3，0） | B．（0，3） | C．（-∞，-1]∪[3，+∞） | D．（-∞，0]∪[1，+∞） |
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答案
|f（x）|＜1等价于-1＜f（x）＜1，
∵A（0，-1），B（3，1）是其图象上的两点，
∴f（0）＜f（x）＜f（3）
∵函数f（x）是R上的增函数，
∴0＜x＜3
∴|f（x）|＜1的解集是（0，3）
故选B． |
举一反三
已知函数f（x）=ax2-2ax+2+b（a≠0），在区间[2，3]上有最大值5，最小值2．
（1）求a，b的值；
（2）若b＜1，g（x）=f（x）-（2m）?x在[2，4]上单调，求m的取值范围． |
| f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，若f（x）＜f（2x-3），则x取值范围是______． |
下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（ ）| A．y=tanx | B．y= | C．y=2-x | D．y=-x2-4x+1 |
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若f（x） 在（-∞，0）∪（0，+∞） 上为奇函数，且在（0，+∞） 上为增函数，f（-2）=0，则不等式f（x）＜0 的解集为（ ）| A．（-∞，-2） | B．（-∞，-2）∪（0，2） | C．（-2，2） | D．（2，+∞） |
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已知f（x）= | | x+3，(x≤-1) | | x2，(-1＜x＜2) | | 2x，(x≥2) |
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，则f（f（f（-）））=______． |
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