(12分)已知定义在实数集上的函数f(x)满足xf(x)为偶函数,f(x+2)="-f(x),"  且当时,. (1)求时,函数f(x)的解析式。(2)求f(2

(12分)已知定义在实数集上的函数f(x)满足xf(x)为偶函数,f(x+2)="-f(x),"  且当时,. (1)求时,函数f(x)的解析式。(2)求f(2

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(12分)已知定义在实数集上的函数f(x)满足xf(x)为偶函数,f(x+2)="-f(x),"  且当时,.
(1)求时,函数f(x)的解析式。(2)求f(2008)、f(2008.5)的值。
答案
(1)
(2)f(2008)=f(0)=0,f(2008.5)="f(0.5)=" -f(-0.5)=
解析
解:(1)由xf(x)为偶函数可知:f(x)是奇函数。设
又f(x+2)=-f(x)可得:
(2)得:f(x+2)=f(x-2)知T=4
得:f(2008)=f(0)=0,f(2008.5)="f(0.5)=" -f(-0.5)=
举一反三

设函数,给出下列4个命题
时,方程只有一个实数根;
时,是奇函数;
的图象关于点对称;
④函数至多有2个零点。
上述命题中的所有正确命题的序号是             
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函数的零点个数为(    )
A.3B.2C.1D.0

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(本小题满分12分) :命题方程有两个不等的正实数根,命题函数在区间上单调递增. 若命题“”是真命题,命题“”是假命题,求实数的取值范围.
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(本小题满分12分)
本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元,甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟,规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告,能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元.问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间,才能使公司的收益最大,最大收益是多少万元?
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(本小题满分12分)   
要设计如图的一张矩形广告,该广告含有大小相等的左中右三个矩形栏目,这三栏的面积之和为,四周空白的宽度为,栏与栏之间的中缝空白的宽度为,怎样确定广告矩形栏目高与宽的尺寸(单位:),能使整个矩形广告面积最小.

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