解:(1)y=-x. (2) ①如图,在直线l3上任取一点M,作MN⊥x轴,垂足为N.设MN的长为1, ∵∠MON=30°, ∴ON= .设直线l3的表达式为y=kx,把(,1)代入y=kx,得 1= k,k=. ∴直线l3的表达式为y= x. ②如图,作出直线l4,且在l4取一点P, 使OP=OM,作PQ⊥y轴于Q, 同理可得∠POQ=30°,PQ=1,OQ= , 设直线l4的表达式为y=kx, 把(-1, )代入y=kx, 得 =-k,∴k=-. ∴直线l4的表达式为y==- x. (3)当两直线互相垂直时,它们的函数表达式中自变量的系数互为负倒数,即两系数的乘积等于-1. ∴过原点且与直线y=-x垂直的直线l5的函数表达式为y=5x. |