已知:关于x的方程x2-kx-2=0,(1)求证:不论k取何值,方程总有两个不相等的实数根;(2)设方程的两个根为x1,x2,且2(x1+x2)>-3x1x2,
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已知:关于x的方程x2-kx-2=0,(1)求证:不论k取何值,方程总有两个不相等的实数根;(2)设方程的两个根为x1,x2,且2(x1+x2)>-3x1x2,
题型:不详
难度:
来源:
已知:关于x的方程x
2
-kx-2=0,
(1)求证:不论k取何值,方程总有两个不相等的实数根;
(2)设方程的两个根为x
1
,x
2
,且
2(
x
1
+
x
2
)>
-3
x
1
x
2
,求最小整数k.
答案
(1)证明:△=(-k)
2
+8=k
2
+8>0,
∴不论k取何值,方程总有两个不等实数根;
(2)依题意有:
x
1
+x
2
=k,x
1
x
2
=-2,
∴2k>
6
,
k>
6
2
,
∴最小整数k=2.
举一反三
下列一元二次方程两实数根和为-4的是( )
A.x
2
+2x-4=0
B.x
2
-4x+4=0
C.x
2
+4x+10=0
D.x
2
+4x-5=0
题型:单选题
难度:一般
|
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若x
1
,x
2
是一元二次方程x
2
-5x+6=0的两个根,则x
1
+x
2
的值是( )
A.1
B.5
C.-5
D.6
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
两圆的半径分别是R和r(R>r),圆心距为d,若关于x的方程x
2
-2rx+(R-d)
2
=0有两个相等的实数根,则两圆的位置关系是( )
A.一定内切
B.一定外切
C.相交
D.内切或外切
题型:单选题
难度:简单
|
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下列方程:①x
2
+2x-1=0;②x
2
-2x-2004=0;③x
2
-2x+2=0;④x
2
-2x+
3
2
=0;⑤x
2
+2x+3=0中两实数根之和是2的方程有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
难度:
|
查看答案
如果x=1是方程x
2
+x+m=0的一个根,那么方程的另一个根是( )
A.-1
B.-2
C.2
D.-
1
2
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
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