解方程组|x-y|=x+y-2①|x+y|=x+2②
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解方程组|x-y|=x+y-2①|x+y|=x+2②
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
解方程组
|x-y|=x+y-2①
|x+y|=x+2②
答案
由①得,x+y=|x-y|+2.
∵|x-y|≥0,∴x+y>0,
∴|x+y|=x+y.③
把③代入②,有x+y=x+2,
∴y=2.
将y=2代入①,有|x-2|=x,
∴x-2=x④或x-2=-x⑤.
方程④无解,
解方程⑤,得x=1.
故原方程组的解为
x=1
y=2
.
举一反三
不等式(|x|+x)(2-x)<0的解集是______.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知:
8x+1
12
-1≤x-
x+1
2
,求:|x-1|-|x-3|的最大值和最小值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知|4+a|+(a-2b)
2
=0,则a+2b=______.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知x为实数,且|3x-1|+|4x-1|+|5x-1|+…+|17x-1|的值是一个确定的常数,则这个常数是( )
A.5
B.10
C.15
D.75
题型:单选题
难度:简单
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若x+y为有理数,且|x+1|+(2x-y+4)
2
=0,则代数式x
5
y+xy
5
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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