解方程组|x-y|=1①|x|+2|y|=3②.
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解方程组|x-y|=1①|x|+2|y|=3②.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
解方程组
|x-y|=1①
|x|+2|y|=3②
.
答案
由①得x-y=1或x-y=-1,即x=y+1或x=y-1.与②结合有下面两个方程组,
(1)
x=y+1
|x|+2|y|=3
,
把x=y+1代入|x|+2|y|=3得,|y+1|+2|y|=3.
去绝对值符号,可得y=
2
3
或y=-
4
3
,再将其代入x=y+1可求出方程组(1)的解为:
x=
5
3
y=
2
3
或
x=-
1
3
y=-
4
3
,
(2)
x=y-1
|x|+2|y|=3
,
把x=y-1代入|x|+2|y|=3得,|y-1|+2|y|=3.
去绝对值符号,可得y=-
2
3
或y=-
4
3
,再将其代入x=y-1可求出方程组(1)的解为:
x=-
5
3
y=-
2
3
或
x=
1
3
y=
4
3
.
故原方程组的解为:
x=
1
3
y=-
4
3
,
x=
5
3
y=
2
3
,
x=-
5
3
y=-
2
3
或
x=
1
3
y=
4
3
.
举一反三
解方程组
|x-y|=x+y-2①
|x+y|=x+2②
题型:解答题
难度:一般
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题型:填空题
难度:简单
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-1≤x-
x+1
2
,求:|x-1|-|x-3|的最大值和最小值.
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