已知|1-(x-1)2|=x,化简x2+14-x+x2+14+x.
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已知|1-(x-1)2|=x,化简x2+14-x+x2+14+x.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
已知
|1-
(x-1)
2
|=x
,化简
x
2
+
1
4
-x
+
x
2
+
1
4
+x
.
答案
由绝对值的意义有:x≥0.
当0≤x≤1时,|1-
(x-1)
2
|=|1-(1-x)|=x;
当x>1时,|1-
(x-1)
2
|=|1-(x-1)|=|2-x|≠x;
所以:0≤x≤1.
原式=|x-
1
2
|+|x+
1
2
|,
=x+
1
2
+|x-
1
2
|=
1 (0≤x≤
1
2
)
2x (
1
2
<x≤1)
.
举一反三
设|
x+y
2
-
2
3
y
-
5
2
|≥0,|
3
2
x+2y
|≥0,求x+y.
题型:解答题
难度:一般
|
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解方程组
|x-y|=1①
|x|+2|y|=3②
.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
解方程组
|x-y|=x+y-2①
|x+y|=x+2②
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
不等式(|x|+x)(2-x)<0的解集是______.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
已知:
8x+1
12
-1≤x-
x+1
2
,求:|x-1|-|x-3|的最大值和最小值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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