已知|x1-1|+|x2-2|+|x3-3|+…+|x2002-2002|+|x2003-2003|=0,求代数式2x1-2x2-…-2x2002+2x2003
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知|x1-1|+|x2-2|+|x3-3|+…+|x2002-2002|+|x2003-2003|=0,求代数式2x1-2x2-…-2x2002+2x2003的值. |
答案
∵|x1-1|+|x2-2|+|x3-3|+…+|x2002-2002|+|x2003-2003|=0, ∴x1=1,x2=2,x3=3,…,x2002=2002,x2003=2003, ∴2x1-2x2-…-2x2002+2x2003 =2-22-…-22002+22003 =22003-22002-…-22+2 =22002-22001…-22+2 =22001-…-22+2 … =22+2 =4+2 =6. 故代数式2x1-2x2-…-2x2002+2x2003的值为6. |
举一反三
证明A= 题型:x-y|+x+y-2z|+|x-y|+x+y+2z=4max{x,y,z},其中max{x,y,z}表示x,y,z这三个数中的最大者. |
难度:|
查看答案 下面给出的四个命题中,是假命题的是( )A.如果a=3,那么|a|=3 | B.如果(a-1)(a+2)=0,那么a-1=0或a+2=0 | C.如果x2=4,那么x=2 | D.如果四边形ABCD是正方形,那么它是矩形 |
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