过椭圆长轴的一个顶点作圆的两条切线,切点分别为,若 (是坐标原点),则椭圆的离心率为_________.

题型：不详难度：来源：

过椭圆长轴的一个顶点作圆的两条切线,切点分别为,若 (是坐标原点),则椭圆的离心率为_________.

答案

解析

令这个顶点是H。由题意知，是等腰直角三角形，其中，，又OA=b，可求得，由得，c=b，所以。
试题分析：
点评：关于曲线的题目，一般都是通过画图找出里面的关系。本题还需要注意关系式，不要跟双曲线的关系式混淆。