函数y=f(x)是R上的偶函数,且在(-∞,0]上是增函数,若f(a)≤f(2),则实数a的取值范围是 ______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
函数y=f(x)是R上的偶函数,且在(-∞,0]上是增函数,若f(a)≤f(2),则实数a的取值范围是 ______. |
答案
∵函数y=f(x)是R上的偶函数∴y=f(x)的图象关于y轴对称. 又∵y=f(x)在(-∞,0]上是增函数,f(a)≤f(2) ∴|a|≥2∴a≤-2或a≥2 故答案为:a≤-2或a≥2 |
举一反三
已知 y=f ( x ) 是定义在R 上的偶函数,且在( 0,+∞)上是减函数,如果x1<0,x2>0,且|x1|<|x2|,则有( )A.f(-x1)+f(-x2)>0 | B.f(x1)+f(x2)<0 | C.f(-x1)-f(-x2)>0 | D.f(x1)-f(x2)<0 |
|
定义在区间(-∞,+∞)的奇函数f(x)为增函数,偶函数g(x)在区间[0,+∞)上的图象与f(x)的图象重合,设a>b>0,给出下列不等式①f(b)-f(-a)>g(a)-g(-b);②f(b)-f(-a)<g(a)-g(-b);③f(a)-f(-b)>g(b)-g(-a);④f(a)-f(-b)<g(b)-g(-a). 其中正确不等式的序号是______. |
设函数f(x)=x(ex+ae-x),x∈R是奇函数,则实数a=( ) |
已知偶函数y=f(x)满足:当x≥2时,f(x)=(x-2)(a-x),a∈R,当x∈[0,2)时,f(x)=x(2-x) (1)求当x≤-2时,f(x)的表达式; (2)试讨论:当实数a、m满足什么条件时,函数g(x)=f(x)-m有4个零点,且这4个零点从小到大依次构成等差数列. |
最新试题
热门考点