(1)由a7=-2,S5=30可建立关于a1和d的两个方程,联立解方程组可解出a1和d的值. (2) 在(1)的基础上,可由 求出 的值,进而可求出 的通项公式,再求出{bn}的通项公式 (1) 由题意可知 得 3分
6分 (2) 解:由(Ⅰ)得 an=10+(n-1)(-2)=12-2n, 所以 b1+2b2+3b3+…+nbn=nan=n(12-2n), 8分 当n=1时,b1=10, 当n≥2时,b1+2b2+3b3+…+(n-1)bn-1=(n-1)[12-2(n-1)], 所以nbn= n(12-2n)-(n-1)[12-2(n-1)]=14-4n, 10分 故bn= -4. 当n=1时也成立.所以bn= -4 (n∈N*). |