已知等差数列的首项及公差都是整数,前项和为,若,设的结果为     。

已知等差数列的首项及公差都是整数,前项和为,若,设的结果为     。

题型:不详难度:来源:
已知等差数列的首项及公差都是整数,前项和为,若,设的结果为     
答案

解析
解:因为
所以a1+3d>3,3a2≤9⇒d>2/ 3 ,a1+d≤3⇒a1≤3-d<3-2 /3 ="7" /3.
∵等差数列{an}的首项a1及公差d都是整数
∴a1="2" 则1/ 3 <d≤1⇒d=1.
∴an=2+1×(n-1)=n+1.
∴bn=2nan=2n(n+1)
令Sn=b1+b2+…+bn
=2•21+3•22+…+n•2n-1+(n+1)•2n
∴2Sn=2•22+3•23+…+n•2n+(n+1)2n+1
①-②得,-Sn=2•21+22+…+2n-(n+1)•2n+1=-n•2n+1-4
∴Sn=
故答案为:
举一反三
(本小题满分14分)
题型:不详难度:| 查看答案
在等差数列的值为  (   )
A.30B.31C.32D.33

题型:不详难度:| 查看答案
等差数列中,记前项和为,已知,则中最大的是(    )
A.B.C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
(本题满分14分)在数列中,
(1)求数列的通项;
(2)若对任意的正整数恒成立,求实数的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
等差数列{an}中,首项a1=4,a3=3,则该数列中第一次出现负值的项为( ).
A.第9项 B.第10项C.第11项 D.第12项

题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.